Problem 759: Equilateral Triangle, Transversal, Trisection of sides, Congruence, Angle
din [1]
Raspunsul este 30 deg.
Vezi o figura
Triunghiul DAE este de tip 30-60-90.
Demonstratie
Fie F mijlocul segmentului [AD]. Avem AF/AB=AE/AC=1/3 deci FE este paralel cu BC si FE=BC/3.
In triunghiul ADE segmentul [EF] este mediana si este egal cu jumatatea laturii pe care cade. Deci unghiul AED = 90 deg. In plus triunghiul AEF este echilateral deci este imediat ca unghiul ADE are 30 deg.
