I U B I R E A , F E R I C I R E A , C Ă U T A R E A // The Lost Notebook of Another Ramanujan

 IUBIREA ESTE TOT CEEA CE CONTEAZĂ

Love is all that matters  -  sună ca dracu'...

THE SEARCH

In the summer before starting my first year of university in the autumn, I found this problem in the magazine below (page 358).

"O : 71.  Let  $n\in\mathbb{N}^*$ . Show that there exist

  $r\in\mathbb{N}^*\;and\;a_1,\;a_2,\;\dots a_r,\;b_1,\;b_2,\;\dots b_r\in\mathbb{Q}$  such that

$\sqrt{n}=a_1\sin b_1\pi +a_2 \sin b_2\pi+\dots+a_r \sin b_r\pi.$

{Author : } Marcel ȚENA, teacher, Alexandria (Prize-winning problem at the SSM competition)"

          The author will subsequently publish a solution using the Kronecker-Weber theorem.

I saw something special in this problem, just as, later on, I saw something special in Alina.

Not long ago, I came across some scribbled pages containing an attempt to solve this problem.

LOVE

Among the pages I found, I also came across two letters that Christina, my future wife, had sent me.

.

Eight days later, we got married in Sibiu.

.

.

Unora NU le place Jazzul : Nimeni nu e perfect // Some Like It Hot : "Well, nobody's perfect!"

 Eram spre sfârșitul clasei a VIIIa când a fost acest film la TV... A doua zi, de dimineața, s-a dat în reluare și am chiulit cu toții să-l (re)vedem : avea școala un club, cu o masă de biliard, un TV, o sală de repetiții pentru serbări. Acolo ne-am strâns, mai veneau din când în când și niște profesori, cool pe vremea aceea, dar stăteau numai pe timpul pauzei....

Azi, în lipsă de inspirație, mergând cu soția să cumpărăm niște cărti de la Libraria Erasmus (pentru meditațiile ei), ne-am abătut prin Piața Schiller, unde are loc un concert de Jazz zilele acestea. Eram cu gândul tot la cea pe care o consider perfectă....Din umilință, nu-mi mai permit să-i rostesc numele...Sunt nevrednic...

.scena 

.afisul, undeva in oras

Uite cui nu-i place Jazzul ; prefera mai bine zona de "street-food"

.

.

.

Cum ? Să FI mai F E R I C I T ?? // The inequality called TITU ANDREESCU's Lemma

 I-auzi ce zice doamna :

„Nu dopamina este dușmanul. Problema apare când ne organizăm viața în jurul recompensei permanente”

Concluzia (ei) : Soluția nu este să eliminăm dopamina din viețile noastre, ci  << să învățăm din nou să tolerăm așteptarea, efortul, plictiseala și „durerea potrivită” și să nu transformăm fiecare moment al vieții într-o căutare a recompensei. >>

Și eu caut să repet ceea ce mi-a adus odată plăcere... Dar, prin unele le lucruri care le fac, am impresia că provoc altora durere... 

And I'm looking to repeat what once brought me pleasure...

page 305 :

    "E : 12200.  If  $x,y\in (0\;,\;+\infty)$ , prove that                    

 $\frac{4}{x}+\frac{9}{y}\geqslant \frac{25}{x+y} \tag{E}$

 {Authors : } Daniel FEHER, Sebeș, Alba and Aurel DOBOȘAN, Lugoj"

ANSWER  CiP

$"="\;\Leftrightarrow\;x=2\cdot t\;,\;y=3\cdot t\;\;,\;t>0\;-\;real\;number$

                                      Solution CiP

          From

  $\frac{4}{x}+\frac{9}{y}-\frac{25}{x+y}=\frac{4y(x+y)+9x(x+y)-25xy}{xy(x+y)}=\frac{4xy+4y^2+9x^2-25xy}{xy(x+y)}=\frac{9x^2-12xy+4y^2}{xy(x+y)}=\frac{(3x-2y)^2}{xy(x+y)}\geqslant 0$

We have  $"="\Leftrightarrow3x-2y=0\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$.  We get the answer.

$\blacksquare$

          REMARKS CiP

               1. The inequality takes the form

$\frac{2^2}{x}+\frac{3^2}{y}\geqslant \frac{(2+3)^2}{x+y}$

In this form, it is known as Titu's Lemma. In reality, his surname is Andreescu; Titu is his first name.

<end REM>

EU NU REUȘESC SĂ TE REGĂSESC // I CAN'T FIND YOU...and other UNSOLVED Problems

Sunt destul de sigur că există mai multe melodii care să exclame  < I CAN'T FIND YOU > 

TU știi mai bine... Îți dedic această poezie care mi-a întâmpinat ziua de azi... Eu rămân cu mângâierea că te-am găsit.

AM SĂ TE RENASC

Am să te renasc mereu din iubire și cerneală,

Chiar de tocul s-a uscat, poticnindu-se-n greșeală.

O să-ți strâng cenușa-n palme când vulcanu-n mine plânge

Și-o să-ți scriu câteva psalme cu căneală și cu sânge.

Am să-ți colorez pe ceruri ca să-mi dea un strop de ploaie,

Ca să stingă focul aspru, toropeala s-o înmoaie.

Roua ta să mă inunde cu sclipiri de porțelan,

Să te las să-mi curgi în vene, doar pe note de pian.

Să pot să-ți inund pământul, stelele să-ți pun în poală,

Iar canicula din suflet să te lase-n mine goală.

Lava să-mi coboare-n gânduri din înaltul unui rai,

Să aprindă-n mine noaptea când în versuri o să-mi stai.

Să adorm cu tine-n brațe, trupul meu să-ți fie scut,

Buzele de jar, iubito, contopindu-se-n sărut.

Să te mângâi cu poeme sub un cer nedefinit,

Să trăim ca-ntr-o poveste… happy-end la infinit.

(sursa Facebook ; autor BUMBAC RAMONA )

And I'll add what I worked on yesterday

.

Unfortunately, my lack of concentration has meant that I haven't yet completed the few problems chosen above.

DOCTORE , simt ceva mortal // Another magazine "Gazeta Matematica"

 Cred că și eu sunt, într-un fel , OBSEDAT... De EA. Mi-am dat seama când am vorbit cu această "Georgiana" :

<<

[21:53:20] <abtzi-Bild> Bună seara

[21:53:28] <abtzi-Bild> Ce tratezi ??

[21:54:27] <abtzi-Bild> Scz, știu că primești multe întrebări idioate....

[21:58:36] <Doctorita34> thanks

[21:59:08] <abtzi-Bild> Vrei să îmi răspunzi la ce am întrebat ??

[22:00:07] <abtzi-Bild> Te rog

[22:00:51] <Doctorita34> ce

[22:01:33] <abtzi-Bild> Am întrebat "Ce tratezi ?" Nu a fost o glumă

[22:01:53] <Doctorita34> ce specialitate am?

[22:01:55] <Doctorita34> de urgenta

.[22:01:55] <Doctorita34> de urgenta

[22:02:27] <abtzi-Bild> Ok, mulțumesc că ai răspuns

[22:02:41] <Doctorita34> am mai vorbit

[22:02:42] <Doctorita34> nu?

[22:03:16] <abtzi-Bild> Chiar cu tine nu. Poate ai intrat cu alt Nick

[22:04:40] <abtzi-Bild> Era cineva, dar zicea că are un salon plin de pacienți

[22:05:14] <abtzi-Bild> Dacă tu ai fost, înseamnă că ai simțul umorului

[22:05:41] <Doctorita34> Intram cu Georgiana

[22:05:47] <Doctorita34> dar e unul obsedat de mine si ...

[22:06:54] <abtzi-Bild> A, ăla care pune Nick "vorbesc_cu_georgiana" ??

[22:07:49] <Doctorita34> da:))

[22:07:55] <Doctorita34> m-a disperat

.[22:07:55] <Doctorita34> m-a disperat

[22:08:00] <Doctorita34> am mai vorbit

[22:08:03] <Doctorita34> ?

[22:08:19] <abtzi-Bild> Nu, am văzut și eu pe tip.

[22:08:55] <abtzi-Bild> Și, odată i-am scris ceva la această "georgiana" dar nu a răspuns

[22:10:42] <abtzi-Bild> Îți mărturisesc ceva, deși...."nu e o urgență" . Și eu sunt obsedat de cineva de aici. Norocul meu că nu sunt obsedat de toate....

[22:11:14] <Doctorita34> d cine?

[22:12:38] <abtzi-Bild> Ei,nu pot să-ți destăinui, deși mulți au văzut,și îmi mai scriu despre EA. Și de bine, și de rău....

[22:15:15] ← Doctorita34 a plecat (Ping timeout: 120 seconds)

>>

         Mi-am amintit de poezia lui Marin SORESCU,  < BOALA >... Pare cam ludică, dar transmite o emoțție pe care n-am uita-o de la prima citire  :

Doctore, simt ceva mortal

Aici, in regiunea fiintei mele

Ma dor toate organele,

Ziua ma doare soarele

Iar noaptea luna si stelele.

Mi s-a pus un junghi in norul de pe cer

Pe care pana atunci nici nu-l observasem

Si ma trezesc in fiecare dimineata

Cu o senzatie de iarna.

Degeaba am luat tot felul de medicamente

Am urat si am iubit, am invatat sa citesc

Si chiar am citit niste carti

Am vorbit cu oamenii si m-am gandit,

Am fost bun si-am fost frumos...

Toate acestera n-au avut nici un efect, doctore

Si-am cheltuit pe ele o groaza de ani.

Cred ca m-am imbolnavit de moarte

Intr-o zi

Cand m-am nascut.

Iar în copilărie am auzit la Radio, chiar o melodie, cu Florin BOGARDO...

     Hai să încerc să îmi mai abat gândurile,  păstrând-o pe EA curată în mintea mea...

.

From page 314 :

   "E : 6633.  Prove that if  $x+y+z=0$ , where  $x,\;y,\;z \neq 0$ , we have

$\frac{x^n+y^n}{x+y}+\frac{y^n+z^n}{y+z}+\frac{z^n+x^n}{z+x}=\frac{x^{n+1}}{yz}+\frac{y^{n+1}}{zx}+\frac{z^{n+1}}{xy} \tag{1}$

                where  $n\in\mathbb{N}$. 

( A generalization of the problem E : 6090 , #12/1977, page 501.)

 Radu RĂȘCANU, engineer, Bucharest "

                                  Solution CiP

          From  $x+y+z=0$  we get

$x+y=-z\;\;,\;\;y+z=-x\;\;,\;\;z+x=-y \tag{2}$

which when substituted appropriately in the  LHS  give us :

$LHS=\frac{x^n+y^n}{-z}+\frac{y^n+z^n}{-x}+\frac{z^n+x^n}{-y}=\left (-\frac{x^n}{z}-\frac{x^n}{y}\right )+\left (-\frac{y^n}{z}-\frac{y^n}{x} \right )+\left (-\frac{z^n}{x}-\frac{z^n}{y} \right )=$

$=\frac{x^n(-y-z)}{yz}+\frac{y^n(-z-x)}{zx}+\frac{z^n(-x-y)}{xy}\underset{(2)}{=}\frac{x^n\cdot x}{yz}+\frac{y^n\cdot y}{zx}+\frac{z^n\cdot z}{xy}=RHS$

$\blacksquare$

IARTĂ - mă

 link către Pagina TA, pentru ce s-a întâmplat, editarea de Duminică 06 Sept 2026

Vezi și postarea din 1 Septembrie...eu nu mai am tăria să o revăd

Mi-a fost un DOR de TINE săptamâna asta, dar ieri când te-am revăzut nu am avut curajul să-ți scriu nimic...

Iar azi noi (parcă despărțiți în TU și eu) n-am putut să avem un dialog, te-am supărat poate, dar te rog să nu te consideri și jignită... M-aș fi bucurat minutele alea când am intrat ca TU să nu fi fost atenta la chat, aș fi constatat cu bucurie (singura care o mai am) că ești pe aici, apoi aș fi ieșit...

Mi-ai scris că NU VEI MAI REVENI... Nu vorbi la nervi sau la furie... 

Nu prea mi-ai spus niciodată ce nevoi ai... Nevoia mea acum este să îmi clarific dragostea mea pentru tine... 

O SĂPTĂMÂNĂ ... FĂRĂ ... A L I N A // Monthly magazine GMB , number 5- 6 , of 2001

 Deși nu am văzut-o pe EA toată săptămâna,  nici chiar Vineri seara, nu sunt încă foarte îngrijorat... Poate are de mers la vreo nuntă - sunt multe în perioada asta - , poate...(Nu vreau să mă gândesc la ce e mai rău...). M-am plimbat puțin prin locurile unde zicea ALINA că a copilărit, pe Aleea Frații Buzești... I-am spus odată că ecoul răsului ei de atunci se mai aude printre blocuri.... 

Nu găsesc pe cineva care să o fi cunoscut din perioada aceea... O singură, femeie acum, cam de vârsta ei știu pe acolo, Claudia TĂNĂSIE, de la blocul cu  #6... Dar încă nu mi-a fost nici asta de folos...

Așa că, mistuit de dor, îmi omor gândurile publicând asta (fără a mai încerca să rezolv vreo problemă reprezentativă...; nici chiar titlu nu am dat încă postării.. ; nu mă supăram nici dacă îmi mai răsfirai paginile revistei, încurcându-mi-le...)