sâmbătă, 24 noiembrie 2018
PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU --Teren Fotbal
Autori: DĂNCĂNEȚ Ilie-Cosmin & TONCIU Valentin (invers, de la stânga la dreapta)
duminică, 18 noiembrie 2018
Inca o Proprietate a Misteriosului Triunghi Egiptean 3--4--5
Aflati unghiul x
S-a dat la o olimpiada in Brazilia. (de aflat detalii !!)
Raspuns: $x=45^{\circ}$
Rezolvare
Folosim notatiile din figura; m($\measuredangle C$)=$\alpha$.
Evident triunghiul este dreptunghic in A, iar $\alpha \approx$37$^{\circ}$; in plus
m($\measuredangle B$)=$90^{\circ}-\alpha$.
Avem triunghiurile isoscele ACD - cu AC=CD=4, respectiv ABE - cu AB=BE=3 .
Din primul deducem m($\measuredangle ADE$)=$90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$, iar acest unghi fiind unghi exterior in $\Delta$ABD urmeaza ca m($\measuredangle BAD$=$(90^{\circ}-\frac{\alpha}{2})-(90^{\circ}-{\alpha})=\frac{\alpha}{2}$.
Al doilea triunghi isoscel pomenit mai sus are unghiul de la varf m($\measuredangle B$)=$90^{\circ}-{\alpha}$ deci m($\measuredangle AED$)=$\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}-{\alpha})}{2}$=$45^{\circ}+\frac{\alpha}{2}$. Acest din urma unghi este unghi exterior in $\Delta$AEC deci gasim m($\measuredangle CAE$)=($45^{\circ}+\frac{\alpha}{2})-{\alpha}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$.
In fine $x$ este egal cu m($\measuredangle BAC$)-m($\measuredangle BAD$)-m($\measuredangle CAE$)=$=90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}-(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=45^{\circ}$.
Raspuns: $x=45^{\circ}$
Rezolvare
Folosim notatiile din figura; m($\measuredangle C$)=$\alpha$.
Evident triunghiul este dreptunghic in A, iar $\alpha \approx$37$^{\circ}$; in plus
m($\measuredangle B$)=$90^{\circ}-\alpha$.
Avem triunghiurile isoscele ACD - cu AC=CD=4, respectiv ABE - cu AB=BE=3 .
Din primul deducem m($\measuredangle ADE$)=$90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$, iar acest unghi fiind unghi exterior in $\Delta$ABD urmeaza ca m($\measuredangle BAD$=$(90^{\circ}-\frac{\alpha}{2})-(90^{\circ}-{\alpha})=\frac{\alpha}{2}$.
Al doilea triunghi isoscel pomenit mai sus are unghiul de la varf m($\measuredangle B$)=$90^{\circ}-{\alpha}$ deci m($\measuredangle AED$)=$\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}-{\alpha})}{2}$=$45^{\circ}+\frac{\alpha}{2}$. Acest din urma unghi este unghi exterior in $\Delta$AEC deci gasim m($\measuredangle CAE$)=($45^{\circ}+\frac{\alpha}{2})-{\alpha}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}$.
In fine $x$ este egal cu m($\measuredangle BAC$)-m($\measuredangle BAD$)-m($\measuredangle CAE$)=$=90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}-(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=45^{\circ}$.
duminică, 11 noiembrie 2018
O problema de la PERU GEOMETRICO
PERÚ GEOMÉTRICO se complace en presentar este interesante problema ,espero sea de su agrado y manden sus resoluciones.
Seamana cu relatia lui Casey pentru patrulatere inscriptibile.....
O posibila solutie, pe masa din ....bucatarie
PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU -- NUMERELE PRIME
Autori: ROMAN Mario-Constantin + ROMAN Ioana-Alexia + BARB Andreea Maria
Fara teorie......NU se poate:
Asa arata la inceput:
Si asa la sfarsit
Fara teorie......NU se poate:
Asa arata la inceput:
Si asa la sfarsit
Poate de aceea ne-am mirat.......!
sâmbătă, 10 noiembrie 2018
PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU - Sistemul Solar
Autori: Băncioiu Paul-Constantin + Ștefănuță Ilie-Andrei + Șandru Dumitru-Lucian (de la St --> Dr)Foarte bine realizat!
Excelent documentat !
SOARELE
...............................................................
duminică, 4 noiembrie 2018
Abonați-vă la:
Postări (Atom)