Fie C un punct interior segmentului [AB]. De aceeasi parte a dreptei AB consideram punctele E,D si F astfel incat AE∥CD∥BF, [AE]=[CB], [CD]=[AB] si [BF]=[CA]. Aratati ca m(unghi EDF)=90 grd.
Rezolvare
REZUMAT : Construim pe CD un segment CG egal cu CB; GD va fi egal cu CA. Se formează paralelogamele ACGE, BGDF și triunghiurile isoscele BCG, DGE. În ulimul, prelungirea GB’ a lui BG este bisectoare, deci înălțime. Avem BG⊥DE și BG∥FD.
Soluție formalizată
Figura
In carte este data urmatoarea rezolvare:
