Autori: DĂNCĂNEȚ Ilie-Cosmin & TONCIU Valentin (invers, de la stânga la dreapta)
sâmbătă, 24 noiembrie 2018
duminică, 18 noiembrie 2018
Inca o Proprietate a Misteriosului Triunghi Egiptean 3--4--5
Aflati unghiul x
S-a dat la o olimpiada in Brazilia. (de aflat detalii !!)
Raspuns: x=45^{\circ}
Rezolvare
Folosim notatiile din figura; m(\measuredangle C)=\alpha.
Evident triunghiul este dreptunghic in A, iar \alpha \approx37^{\circ}; in plus
m(\measuredangle B)=90^{\circ}-\alpha.
Avem triunghiurile isoscele ACD - cu AC=CD=4, respectiv ABE - cu AB=BE=3 .
Din primul deducem m(\measuredangle ADE)=90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}, iar acest unghi fiind unghi exterior in \DeltaABD urmeaza ca m(\measuredangle BAD=(90^{\circ}-\frac{\alpha}{2})-(90^{\circ}-{\alpha})=\frac{\alpha}{2}.
Al doilea triunghi isoscel pomenit mai sus are unghiul de la varf m(\measuredangle B)=90^{\circ}-{\alpha} deci m(\measuredangle AED)=\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}-{\alpha})}{2}=45^{\circ}+\frac{\alpha}{2}. Acest din urma unghi este unghi exterior in \DeltaAEC deci gasim m(\measuredangle CAE)=(45^{\circ}+\frac{\alpha}{2})-{\alpha}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}.
In fine x este egal cu m(\measuredangle BAC)-m(\measuredangle BAD)-m(\measuredangle CAE)==90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}-(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=45^{\circ}.
S-a dat la o olimpiada in Brazilia. (de aflat detalii !!)
Raspuns: x=45^{\circ}
Rezolvare
Folosim notatiile din figura; m(\measuredangle C)=\alpha.
Evident triunghiul este dreptunghic in A, iar \alpha \approx37^{\circ}; in plus
m(\measuredangle B)=90^{\circ}-\alpha.
Avem triunghiurile isoscele ACD - cu AC=CD=4, respectiv ABE - cu AB=BE=3 .
Din primul deducem m(\measuredangle ADE)=90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}, iar acest unghi fiind unghi exterior in \DeltaABD urmeaza ca m(\measuredangle BAD=(90^{\circ}-\frac{\alpha}{2})-(90^{\circ}-{\alpha})=\frac{\alpha}{2}.
Al doilea triunghi isoscel pomenit mai sus are unghiul de la varf m(\measuredangle B)=90^{\circ}-{\alpha} deci m(\measuredangle AED)=\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}-{\alpha})}{2}=45^{\circ}+\frac{\alpha}{2}. Acest din urma unghi este unghi exterior in \DeltaAEC deci gasim m(\measuredangle CAE)=(45^{\circ}+\frac{\alpha}{2})-{\alpha}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}.
In fine x este egal cu m(\measuredangle BAC)-m(\measuredangle BAD)-m(\measuredangle CAE)==90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}-(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=45^{\circ}.
duminică, 11 noiembrie 2018
PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU -- NUMERELE PRIME
Autori: ROMAN Mario-Constantin + ROMAN Ioana-Alexia + BARB Andreea Maria
Fara teorie......NU se poate:
Asa arata la inceput:
Si asa la sfarsit
Fara teorie......NU se poate:
Asa arata la inceput:
Si asa la sfarsit
Poate de aceea ne-am mirat.......!
sâmbătă, 10 noiembrie 2018
PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU - Sistemul Solar
duminică, 4 noiembrie 2018
Abonați-vă la:
Postări (Atom)