Loading web-font TeX/Math/Italic

duminică, 18 noiembrie 2018

Inca o Proprietate a Misteriosului Triunghi Egiptean 3--4--5

Aflati unghiul x

S-a dat la o olimpiada in Brazilia. (de aflat detalii !!)

Raspuns: x=45^{\circ}

Rezolvare









Folosim notatiile din figura; m(\measuredangle C)=\alpha.
Evident triunghiul este dreptunghic in A, iar \alpha \approx37^{\circ}; in plus
 m(\measuredangle B)=90^{\circ}-\alpha.
Avem triunghiurile isoscele ACD - cu AC=CD=4, respectiv ABE - cu AB=BE=3 .
Din primul deducem m(\measuredangle ADE)=90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}, iar acest unghi fiind unghi exterior in \DeltaABD urmeaza ca m(\measuredangle BAD=(90^{\circ}-\frac{\alpha}{2})-(90^{\circ}-{\alpha})=\frac{\alpha}{2}.
Al doilea triunghi isoscel pomenit mai sus are unghiul de la varf m(\measuredangle B)=90^{\circ}-{\alpha} deci m(\measuredangle AED)=\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}-{\alpha})}{2}=45^{\circ}+\frac{\alpha}{2}. Acest din urma unghi este unghi exterior in \DeltaAEC deci gasim m(\measuredangle CAE)=(45^{\circ}+\frac{\alpha}{2})-{\alpha}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}.
In fine x este egal cu m(\measuredangle BAC)-m(\measuredangle BAD)-m(\measuredangle CAE)==90^{\circ}-\frac{\alpha}{2}-(45^{\circ}-\frac{\alpha}{2})=45^{\circ}.

duminică, 11 noiembrie 2018

PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU -- Asteroizi si Meteoriti

Autoare: BUNEA Larisa-Maria





O problema de la PERU GEOMETRICO


PERÚ GEOMÉTRICO se complace en presentar este interesante problema ,espero sea de su agrado y manden sus resoluciones.




Seamana cu relatia lui Casey pentru patrulatere inscriptibile.....
O posibila solutie, pe masa din ....bucatarie   

PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU -- NUMERELE PRIME

Autori: ROMAN Mario-Constantin + ROMAN Ioana-Alexia + BARB Andreea Maria

 

Fara teorie......NU se poate:





















Asa arata la inceput:



Si asa la sfarsit




Poate de aceea ne-am mirat.......!

sâmbătă, 10 noiembrie 2018

PROIECT Cls V, Școala Gimnazială SADU - Sistemul Solar


Autori: Băncioiu Paul-Constantin + Ștefănuță  Ilie-Andrei + Șandru Dumitru-Lucian (de la St --> Dr)

Foarte bine realizat!



Excelent documentat !

SOARELE













































































































































































...............................................................