În ultima vreme ALINA a reînceput să folosească nickul "LXA_"... A incercat un fel de "alexa" atunci când mi-a spus ADIO... Ce-i cu tine ÎNGERE ??
Si, chiar acum (ora 15:30) te vad pe chat, cu IP-ul sanda@WwW.ChatApropo.Ro/-9FCD6B6B.hosted-by-worldstream.net.... Mi-e dor te tine....
ALINA mi-a vorbit odata de un local (cu terasa de vara) din zona mea : "Caru' cu Flori"; chiar cu nickul "CarulcuFlori" a si intrat pe chat... N-am fost atunci pe faza...cred ca am dezamagit-o iar...
Vreau acum, daca mai vorbesc cu ea vreodata sa-i recomand si eu un local, "KOMBINAT" , aflat in spatele parcarii de la Teatrul din SIBIU. (Nu e prea mare intimitate insa)
Pana atunci, sa scanam aceasta revista, cu gandul insa tot la EA.
Am fost acolo Joi 06 August, cu EMILIA (o veche prietena, acum in SUA) . Eu mai mersesem inainte la o inmormantare (un cumnat al socrului meu VASILE)
si de aceea poate ma tin de burta in una din poze...
.EMILIA si sotia
.EMILIA si eu
.EMILIA la intrarea in Piata HABERMAN
Sotia
.Eu si sotia : ce nu am putut manca am luat la pachet
.in interior...
ALINA, dragostea mea, a intrat în ultimul timp pe chat cu nickul "sanda". Chiar azi, in timp ce scanam aceasta revista, am vazut o "sanda" prezenta; nu mai sunt sigur daca e EA, am vazut in ultimul timp mai multe astfel de nickuri, cu diferite IP-uri. Cert, am fost dat peste cap și am încurcat și niște pagini la scanare : de aceea am zis că "mi-a răsfirat paginile"; în engleza am folosit altă exprimare. Dau o lista a celor mai recente si o lista cu IP-urile in ordine alphabetica.
After page 45, I skipped to page 48. When I finally realized it - disturbed by Sanda's presence on the chat - I inserted them between pages 76 and 77.
Cum? adică "fără" ??
Nu se vrea o postare în contrast cu aceasta. În trecut au mai fost duminici în care nu vorbeam: cel mai des pentru că anterior ne certăm...
Dar întotdeauna, așa ca și acum, simțeam o LIPSĂ... Mă gândesc toată ziua de duminică la ALINA... Rutina mă face să nu fiu paralizat, să-mi îndeplinesc sarcinile din familie, dar GOLUL pe care îl simt în suflet nu-l pot umple decât cu amintirile EI. La cât de frumos mi-a îmbogățit viața...
Poate de aceea, la fiecare postare încerc (mai puțin unde nu se "potrivește") să pomenesc de ALINA...
Orice om are o mamă și un tată.
Mama mea suferea de o boala de ochi rara : Retinopatie pigmentară. S-a nascut la 01.JUL.1923...Sper sa gasesc odata o poza cu ea...
Tatal meu m-a parasit cand aveam cam 3 ani, s-a recasatorit apoi la ARAD, si a mai avut doi copii, o fata Mariana si un baiat Viorel. Nu i-am cunoscut...
Mama a mers, cu boala ei la aproape toti medicii cunoscuti din tara. In zadar... Odata, pe cand aveam 10 ani s-a dus la Targu-Mures, incolo a mers bunicul meu cu ea, urmand ca ea sa-i trimita o Telegrama cand sa vina dupa ea inapoi. Textul telegramei a sunat hazliu, eu n-am facut decat sa ma amuz... Si am tinut minte toata viata aceasta telegrama...
"Vino * marti * 7 * august * **** Asa * bine * vino * marti * 7 * august ***"
(Probabil oficianta era o unguroaica care vorbea cu altcineva care a transmis mesajul....)
Uneori, prea rar, imi aduc aminte la 01 JULIE ca a fost ziua ei. Acesta se vrea un omagiu...
Tot azi mi-au venit :
Rezultate Analize Medicale , august 2026 : deoarece NU sunt afisate pe PORTALUL MEDICAL
< end REZ>
ALINA , no matter how many nicknames YOU hide under, I want to talk to the REAL BEING that you are. Otherwise, words have no meaning, like in this post.
Here we present a Proof, "in one piece", of the Exercise from the posts of the past few days. We do it without words...
Let $a,\;b,\;c$ be real positive numbers such that $abc\geqslant 1$. Show that
$\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}+\frac{1}{1+a+b}\leqslant 1\;. \tag{1}$
I have solved this problem correctly here. Now we put a wordless solution, not really in the spirit of the work
Proofs Without Words : Exercises in Visual Thinking
The Mathematical Association of America, f.l., 1993
Proof CiP
$k^3=abc \geqslant 1 \tag{2}$
$a':=\frac{a}{k}\;,\;\;b':=\frac{b}{k}\;,\;\;c':=\frac{c}{k}\;\;\overset{k\geqslant 1}{\Rightarrow}$
$a'\leqslant a\;,\;\;b'\leqslant b\;,\;\;c'\leqslant c\;\;,\;\;\;a'\cdot b'\cdot c'\overset{(2)}{=}1 \tag{3}$
$a'=:x^3\;,\;\;b'=:y^3\;,\;\;c'=:z^3\;\;\;(x,\;y,\;z>0)\;\;\Rightarrow\;x\cdot y\cdot z=1 \tag{4}$
$y^3+z^3\geqslant y^2z+yz^2\;\;,\;\;"="\Leftrightarrow y=z \tag{5}$
[$(y-z)^2(y+z)\geqslant 0\;,\;\;"="\Leftrightarrow y=z\;\Rightarrow(y-z)(y^2-z^2)\geqslant 0\Rightarrow y^3-y^2z-yz^2+z^3\geqslant 0\Rightarrow (5)]$
$1+b+c\underset{(3)}{\geqslant} 1+b'+c'\underset{(4)}{=}xyz+y^3+z^3\underset{(5)}{\geqslant} xyz+y^2z+yz^2=yz(x+y+z) \tag{6}$
$\frac{1}{1+b+c}\overset{(6)}{\underset{(4)}{\leqslant}} \frac{xyz}{yz(x+y+z}=\frac{x}{x+y+z}\;\;\;(7)\;\Rightarrow$
$$\sum_{cycl}\frac{1}{1+b+c}\overset{(7)}{\leqslant}\sum_{cycl}\frac{x}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1.$$
$"="\;in\;(1)\Leftrightarrow "="\;in\;(7)\;(6)\;(5)\;(3)\;(2)\;\;\Leftrightarrow x=y=z\;,\;k=1\;\Leftrightarrow a=b=c=1$
$\blacksquare\;\;\;\;\blacksquare$
We first consider the CASE $\fbox{$abc=1$}$
Let $x,\;y,\;zy,z\;>0$ be such that $a=x^3,\;b=y^3,\;c=z^3$. In this case we have
$xyz=1 \tag{2}$
We notice that, because $y^3-y^2z-yz^2+z^3=(y-z)^2(y+z)\geqslant 0\;\;with\;"="\;iff\;y=z$ , it takes place
$y^3+z^3\geqslant y^2z+yz^2 \tag{3}$
We write
$\frac{1}{1+b+c}\overset{(2)}{=}\frac{1}{xyz+y^3+z^3}\overset{(3)}{\leqslant} \frac{1}{xyz+y^2z+yz^2}=\frac{1}{yz(x+y+z)}\overset{(2)}{=}\frac{x}{x+y+z}$
Writing the other two analogous relations, and adding them, we get
So the inequality is proven in this case; "=" occurs if and only if $x=y=z$ , so $a=b=c=1$.
$\fbox{$abc>1$}$
Let $abc=k^3\;,\;a'=\frac{a}{k},\;b'=\frac{b}{k},\;c'=\frac{c}{k}.$ Therefore
$a'b'c'=1\;\;;\;\;k>1 \tag{4}$
But $1+b'+c'=1+\frac{b}{k}+\frac{c}{k}\overset{k>1}{<}1+b+c$ so
$\frac{1}{1+b+c}<\frac{1}{1+b'+c'}$
Then $\sum\frac{1}{1+b+c}<\sum\frac{1}{1+b'+c'}\leqslant 1$ becase for $a',\;b',\;c'$ we fall over the previous case.
We note that in the second case the sign "=" cannot occur.
$\blacksquare$
Draft of the conversation with COPILOT, who came up with this solution idea :