Let $\lfloor a \rfloor$ be the greatest integer less than or equal to $a$ and let $\{a\}=a-\lfloor a \rfloor$.
... Pentru partea intreaga aici s-au folosit comenzile "\lfloor" si "\rfloor" pentru paranteze.
O alta varianta $ [x] $, sa folosim caracterele [,] ale tastaturii, dar dupa cum se vede se tiparesc impropriu.
Se mai pot folosi comenzile "\left [" , "\right ]" si atunci functia apare asa: $\left [ x \right ]$, din nou cu tiparire defectuoasa.
...Pentru partea fractionara (zecimala) functioneaza bine comenzile "\{" si "\}", obtinand $\{x\}$.
Se pot folosi, mai pretentios, comenzile "\left \{", "\right \}" cu efectul cam acelasi $\left \{ x \right \}$.
vineri, 23 februarie 2018
miercuri, 7 februarie 2018
sâmbătă, 27 ianuarie 2018
Traian LALESCU - Geometria Triunghiului (1993)
Encore un remarquable ouvrage de Géométrie dû à un savant roumain prématurément disparu. Trajan Lalesco s'est d'abord fait connaître par des publications concernant les équations intégrales. Je ne sais s'il a cherché à établir lui-même un lien entre ces équations et la Géométrie du triangle mais la chose ne me semble pas impossible. L'analyse des substitutions linéaires ou des matrices peut finalement prendre une forme intégrale et les transformations linéaires primitives ne sont qu'homographies capables de jouer abondamment dans le domaine triangulaire. Voies peut-être très différentes mais issues d'un même carrefour. L'auteur a su les parcourir avec un égal bonheur.
L'abondance des coordonnées associées au triangle (angulaires, normales, barycentriques, ...) traduit, au fond, des isomorphies groupales que les précurseurs ne mettaient pas en évidence, mais qui maintenant illustrent, de la façon la plus esthétique, un sujet qui ne demande qu'a être inséré dans la science élevée. C'est du moins l'impression que donne l'exposé. Très projectif, celui-ci ne manque pas de devenir métrique, c'est à dire trigonométrique.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique, Vol. 37 (1938)
la scribd.com sau issuu.com
sâmbătă, 20 ianuarie 2018
Simultaneous equations with floor functions
Se rezolva sistemul
x+[y]+{z}=$a$
{x}+y+[z]=$b$
[x]+{y}+z=$c$
aici https://artofproblemsolving.com/community/c573365
Vezi si completarea la o postare mai veche, aici
In legatura cu problemele 3810- RMET 1,2/1979, pag 48 si 1/cl X - SGM 9/2012, pag 12
x+[y]+{z}=$a$
{x}+y+[z]=$b$
[x]+{y}+z=$c$
aici https://artofproblemsolving.com/community/c573365
Vezi si completarea la o postare mai veche, aici
In legatura cu problemele 3810- RMET 1,2/1979, pag 48 si 1/cl X - SGM 9/2012, pag 12
miercuri, 17 ianuarie 2018
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